양의 정수 $A$, $B$, $C$에 대하여 다음이 성립한다.
$A + B \bmod C = (A \bmod C) + (B \bmod C) \bmod C$
[[나눗셈 정리]]에 따라 두 정수 $a$, $b$에 대해 $a = bq + r$을 만족하는 정수 $q$, $r (0 \le r \lt b)$이 유일하게 존재한다.
$A = CQ_1 + R_1, B = CQ_2 + R_2$라고 하면